茆诗松概率论与数理统计LaTeX重排

本书的重排项目本来是由github的re-book项目组于2019年4月份发起， 原本是每人一章分工合作，但是中间陆续有人退出，大量排版工作没有完成，还有巨多的图要画，我完成了分配给自己的第五章，但是其他很多的章节落下了太多，后来就干脆变成了一个烂尾的项目。如今时隔两年，我觉得这本书还是有完成的必要，于是自己重操旧业，准备来完成这本书的剩余部分，然后制作附录表格，并将所有的图重新用TikZ绘制，相信这本书将来会对很多人的学习产生帮助。

由于这本书是分工完成的，不同人代码风格差异很大，文字是用OCR识别的，也有所缺失。很多公式都是机器代码，我也没有精力再去一一修改。如果读者在阅读过程中发现了排版错误的，欢迎致邮勘误.

声明，本人以及rebook项目组只排版此书和分享，无任何个人版权。

整个书籍的完整代码我放在了github上，

rebook项目

茆诗松概率论pdf

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LaTeX中enumerate环境的使用技巧

在LaTeX中有三种基本的列表环境，即enumerate、itemize和description环境，这其中最常用的自然是enumerate环境，本文则针对enumerate环境的使用来实现一些常见的需求。

实现中文的编号

编号是需要计数器的，在标准的计数器中，只有\roman、\Roman、\arabic、\alph、\Alph以及\fnsymbol，其输出格式分别为i,ii、I,II、1,2、a,b、A,B、花体符号，现在如果需要输出一、二这种类型的编号，可以使用enumitem包提供的\AddEnumerateCounter命令，同时利用ctex包提供的\chinese命令即可，一个minimal working example如下：

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\documentclass{ctexart}
\usepackage[showframe]{geometry}
\usepackage{enumitem}
\AddEnumerateCounter{\chinese}{\chinese}{}

\begin{document}

\begin{enumerate}[label = \chinese*、]
  \item 第一行
  \item 第二行
\end{enumerate}

\end{document}

段落格式的列表

在默认的情况下，列表的每一个条目是悬挂缩进的，但有时候希望条目从第二行开始无缩进，也就是整体格式类似于一个段落，此时enumitem包添加inline选项以后，会有三个带星号的环境enumerate*、itemize*和description*，譬如

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\documentclass{ctexart}
\usepackage[inline]{enumitem}
\usepackage{xcolor}
\begin{document}

\begin{enumerate*}[label =\color{red} (\arabic*)]
  \item 这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长
  \item 这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长
\end{enumerate*}

\end{document}

编译出来的结果如下：

可以发现第二个label也跑到段落中去了，为此可以使用itemjion参数，看这个参数的单词就能猜出是连接两个item的代码，代码改为

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\documentclass{ctexart}
\usepackage[inline]{enumitem}
\usepackage{xcolor}
\begin{document}

\begin{enumerate*}[label =\color{red} (\arabic*),itemjoin=\\]
  \item 这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长
  \item 这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长这是很长
\end{enumerate*}

\end{document}

编译出来为

如果希望第二个label跟第一个label一样的缩进，可以设置itemjoin=\\\hspace*{\parindent}.

不过enumerate*由于是inline环境，所以不能这个环境里面加入行间公式，下面的代码就会报错

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\documentclass{ctexart}
\usepackage[inline]{enumitem}
\begin{document}

\begin{enumerate*}[label = (\arabic*)]
  \item 不支持行间公式
    \[ a + b + c \]
  \item 怎么办
\end{enumerate*}

\end{document}

可以用下面这种很笨的方法，需要使用行间公式的时候离开列表环境，然后再次使用列表环境，同时为了编号保持一致，还需要使用resume参数或者重新设置计数器的值.

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\documentclass{ctexart}
\usepackage[inline]{enumitem}
\begin{document}

\begin{enumerate*}[label = (\arabic*)]
  \item 不支持行间公式
\end{enumerate*}

\[ a + b + c \]

\begin{enumerate*}[label = (\arabic*),resume]
  \item 怎么办
\end{enumerate*}

\end{document}

不过比起这种方法，更好的不如使用paralist包相应的inline环境，asparaenum和inparaenum环境，这两个环境的输出格式稍有不同，它们是直接支持行间公式的，并且还有一个可选的设置label的参数，下面的示例代码

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\documentclass{ctexart}
\usepackage{paralist}
\usepackage{hyperref}

\begin{document}
\begin{asparaenum}[{item} a]\renewcommand\theenumi{(\alph{enumi})}
  \item\label{item1} 行间公式
  \[ a + b = c \]
  \item 行间公式
\end{asparaenum}

\ref{item1} 引用label

\begin{inparaenum}[\quad(a)]
  \item 行间公式
    \[ a = b \]
  \item 行间公式
\end{inparaenum}

\end{document}

而且paralist包与enumitem包是不冲突的，可以同时使用.

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animation

用TikZ与animate包实现几个pdf动画效果

animate包可以调用Javascript来在pdf上实现一些动画效果，不过这个动画效果需要支持Javascript的pdf阅读器才能看到。这一期我们就来分别做几个物理动画：弹簧振子，单摆和圆锥摆的运动，代码需要编译两次，最好是pdflatex编译，然后用Adobe Reader就能看到动画效果了。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/338402487
动画效果可以在我的知乎主页查看

弹簧振子

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\documentclass{beamer}
\usepackage[autoplay]{animate}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing,patterns}
\begin{document}
\begin{frame}{}
\centering
\begin{animateinline}[loop]{20}%
  \multiframe{360  }{rx=0+5}{
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\pgfmathsetmacro{\x}{4+1*sin(\rx)}	
\coordinate  (P) at (\x,0);	
\draw [decorate,decoration={coil,segment length= \x pt, pre length=2mm, post length=2mm
,amplitude=2mm}] (0,0)--(P);
\shade[ball color=black](P)circle (2mm);
\fill [pattern = north east lines] (0,0.-0.2) -- ++ (0,0.4) -- ++ (-0.1,0) -- ++(0,-0.4) --cycle
      (0,-0.2) -- ++(0,-0.1) -- ++ (5.5,0) -- ++ (0,0.1) -- cycle;
\draw (0,0.2) -- (0,-0.2) -- (5.5,-0.2);
\end{tikzpicture} 	    }
\end{animateinline}
\end{frame}
\end{document}

单摆

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\documentclass{standalone}
\usepackage[autoplay]{animate}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{patterns}
\begin{document}

\begin{animateinline}[loop]{20}%
  \multiframe{60  }{rt=-120+1}{
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\filldraw [densely dashed,draw=black,fill=blue!20](0,0) -- (0,-1.5)
(0,0) -- (-120:1.5) (0,0) -- (-60:1.5) arc (-60:-120:1.5);
\draw (-2,-2) rectangle (2,1);
\pgfmathsetmacro{\x}{1.5*cos(\rt)}	
\pgfmathsetmacro{\y}{1.5*sin(\rt)}
\coordinate  (P) at (\x,\y);	
\draw[blue] (0,0)--(P);
\shade[ball color=black](P)circle (2pt);
\fill [pattern = north east lines] (-1,0) -- (1,0) -- (1,0.1) -- (-1,0.1) -- cycle;
\draw (-1,0) -- (1,0);
\end{tikzpicture} 	    }
\newframe
\multiframe{60  }{rt=-60+-1}{
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\filldraw [densely dashed,draw=black,fill=blue!20](0,0) -- (0,-1.5)
(0,0) -- (-120:1.5) (0,0) -- (-60:1.5) arc (-60:-120:1.5);
\draw (-2,-2) rectangle (2,1);
\pgfmathsetmacro{\x}{1.5*cos(\rt)}	
\pgfmathsetmacro{\y}{1.5*sin(\rt)}
\coordinate  (P) at (\x,\y);	
\draw (0,0)--(P);
\shade[ball color=black](P)circle (2pt);
\fill [pattern = north east lines] (-1,0) -- (1,0) -- (1,0.1) -- (-1,0.1) -- cycle;
\draw (-1,0) -- (1,0);
\end{tikzpicture} 	    }

\end{animateinline}
\end{document}

圆锥摆

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\documentclass{standalone}
\usepackage[autoplay]{animate}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{patterns,arrows.meta}
\begin{document}

\begin{animateinline}[loop]{20}%
  \multiframe{72  }{rt=0+-5}{
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\draw (-2,-2) rectangle (2,1);
\pgfmathsetmacro{\x}{0.75*cos(\rt)}	
\pgfmathsetmacro{\y}{-1.3+0.3*sin(\rt)}	
\coordinate  (P) at (\x,\y);	
\draw [blue] (0,0)--(P);
\shade[ball color=black] (P) circle (2pt);
\fill [pattern = north east lines] (-1,0) -- (1,0) -- (1,0.1) -- (-1,0.1) -- cycle;
\draw (-1,0) -- (1,0);
\draw[red,densely dashed] (0,-1.3)ellipse (0.75 and 0.3);
\fill[opacity=0.1,red] (0,0) -- (0.75,-1.3)
arc (0:\rt:0.75 and 0.3) -- cycle;
\draw[-Stealth] (-0.5,-0.5) -- ++ (0,-0.3)node[right]{$g$};
\draw [densely dashed](0,0) -- (0,-1.3) -- node[above]{$r$}
(P) node[above right]{$m$};
\end{tikzpicture} 	    }
\end{animateinline}


\end{document}

心形线

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\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[autoplay]{animate}
\begin{document}
\begin{animateinline}[loop]{12}%
  \multiframe{72}{ix = 0 + 5}{
   \begin{tikzpicture}
    \draw [line width = 0pt] (-3,-2) rectangle (2,2);
    \begin{scope}[xshift=-0.5cm]
      \draw[blue] (0,0) circle (0.5);
      \draw[green] (\ix:1) circle (0.5);
    \end{scope}
    \node at (0.5,1.7) {$r=1-\cos\theta$};
    \draw[domain=0:\ix,samples=500,red] plot ({(1-cos(\x))*cos(\x)},{(1-cos(\x))*sin(\x)});
  \end{tikzpicture} 	
  }
\end{animateinline}

\end{document}

旋轮线

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\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz,amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[autoplay]{animate}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\tikzset{>=Stealth}
\begin{document}
\begin{animateinline}[loop]{10}%
  \multiframe{60}{rx = 0 + pi/30}{
  \begin{tikzpicture}
    \draw [->] (-1,0) -- (0,0) node[below left]{$O$} 
               -- (2*pi,0) node[below]{$2\pi$} 
               -- (7,0) node[below]{$x$};
    \draw [->] (0,-2) -- (0,2.4) node[left]{$y$};
    \node at (3,-1) {$\begin{cases}
      x = t - \sin t \\
      y = 1 - \cos t
    \end{cases}$};
    \draw [blue] (\rx,1) circle (1);
    \draw [domain=0:\rx,red] plot({\x-sin(\x r)},{1-cos(\x r)});
  \end{tikzpicture}
  }
\end{animateinline}
\end{document}

星形线

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\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz,amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[autoplay]{animate}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\tikzset{>=Stealth}
\begin{document}
\begin{animateinline}[loop]{10}%
  \multiframe{60}{rx = 0 + 6}{
  \begin{tikzpicture}
    \draw [->] (-5,0) -- (0,0) node[below left]{$O$}
               -- (5,0)  node[below]{$x$};
    \draw [->] (0,-5) -- (0,5) node[left]{$y$};
    \draw (0,0) circle (4) ;
    \draw [blue] (\rx:3) circle (1);
    \node at (4,4) {$\begin{cases}
      x = a\cos ^3t\\
      y = a\sin ^3 t
    \end{cases}$};
    \draw [domain=0:\rx,red,samples=200] plot({4*(cos(\x))^3},{4*(sin(\x))^3});
  \end{tikzpicture}
  }
\end{animateinline}

\end{document}

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yuenancover

越南数学奥林匹克tikz封面设计

最近接了哈工大出版社一个活，要翻译一本1962-2009年的越南数学奥林匹克。然后我就除了内容之外，顺便把原书的封面也画了一个，封底和封面以及代码如下

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\documentclass{ctexart}
\usepackage{tikz}
\usepackage{ean13isbn}
\usepackage{etoolbox}
\makeatletter
\patchcmd{\zw@eansetup@params}
  {\usefont{OT1}{phv}{mc}{n}}
  {\fontspec{Arial Narrow}}
  {}{}
\makeatother

\usepackage[hidelinks]{hyperref}
\definecolor{top}{RGB}{254,211,92}
\setmainfont{Times New Roman}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
      \fill (current page.south east)rectangle (current page.north west);

      \fill[top] ([yshift=-0.5cm]current page.east) coordinate(A)
        rectangle (current page.north west);

      \fill[white] ([yshift=2.7cm]current page.south west)coordinate(E) --++(\paperwidth,0) -- ++(0,0.15)--++(-\paperwidth,0)--cycle;

      \node[scale=2.2,anchor=north east] (C) at ([shift={(5cm,3cm)}]current page.west)
        { \color{red}\bfseries 第五卷 };

      \draw[line width=8pt]([yshift=-0.2cm]C.north east)--++(0,-2.6) coordinate(D);

      \node[anchor=south west,align=left,scale=1.44,font=\bfseries] at ([xshift=0.3cm]D)  { 数学\\ 奥林匹克 \\ 系列 };

      \node[text width=0.8\paperwidth,anchor=south,
      font=\Large\bfseries] at ([shift={(0.5,4)}]current page.center)
      {\parindent=2em

        从1962年开始，越南就一直积极举办国家数学竞赛，即越南数学奥林匹克（VMO）. 在全球舞台上，越南也从1974年开始参加国际数学竞赛（IMO），并且长期出现在排行榜前十.

        为了激发和进一步挑战读者，我们在本书中收集了从1962到2009年中不同难度的VMO问题.

        本书对于准备数学奥林匹克的高中学生，老师，教练以及大学讲师大有裨益，以及对只是想在数学竞赛中占据优势的非专业人士也很有帮助.
      };

      \fill[gray!50] (A)--++(-\paperwidth,0)
      --([yshift=2.85cm]current page.south west)
      --++(\paperwidth,0)--cycle;

      \node[anchor=north east,align=left,font=\bfseries,scale=3] at
      ([shift={(-1.5,-0.7)}]A) {越南数学奥林匹克题选\\（1962-2009）};

       \node at ([shift={(-3cm,-8cm)}]current page.center) { \includegraphics[width=0.4\paperwidth]{ring1.pdf}
      };

      \node[anchor=north west,align=left,text=white,
      scale=1.2,
      font=\fontspec{Adobe Gothic Std B}] at ([shift={(1.5,-0.1)}]E){
        World Scientific\\
        \href{www.worldscientific.com}
            {www.worldscientific.com}\\
        7514sc\quad ISSN:1793-8570
      };
      \node[anchor=north east,fill=white,scale=0.75] at ([shift={(-2,2.85)}]current page.south east)
      {\EANisbn[SC5b,ISBN=978-981-4289-59-7]};
    \end{tikzpicture}
    \newpage
    \begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
      \fill (current page.south east)rectangle (current page.north west);

      \fill[top] ([yshift=-0.5cm]current page.west) coordinate(A)
        rectangle (current page.north east);

      \fill[white] ([yshift=2.7cm]current page.south west) [bend right=6] to ([yshift=5.4cm]current page.south east) -- ++(0,0.8cm)coordinate(E) [bend left=7]
      to ([yshift=2.85cm]current page.south west) coordinate(B) --cycle;

      \node at ([shift={(1cm,7cm)}]current page.center) { \includegraphics[width=0.7\paperwidth]{ring1.pdf}
      };

      \node[align=left,scale=2.2,font=\bfseries] at ([shift={(-3,-2)}]current page.north east) {黎海洲\\[-1mm]黎海启};

      \node[scale=2.5,anchor=north east] (C) at ([shift={(5cm,4cm)}]A)
        { \color{red}\bfseries 第五卷 };

      \draw[line width=8pt]([yshift=-0.2cm]C.north east)--++(0,-2.6) coordinate(D);

      \node[anchor=south west,align=left,scale=1.5,font=\bfseries] at ([xshift=0.3cm]D)  { 数学\\ 奥林匹克 \\ 系列 };

      \fill[gray!50] (A)--++(\paperwidth,0)
      [bend right=7] -- (E) [bend left=7.3] to (B)
      -- cycle;

      \node[anchor=north west,align=left,font=\bfseries,scale=3] at ([shift={(1.5,-0.7)}]A) {越南数学奥林匹克题选\\（1962-2009）};

      \node[anchor=east] at ([shift={(-1.3,2.4)}]current page.south east)
      {
        \begin{tikzpicture}
          \fill[white] (0,0)--(0.23,0)--++(105:1.5)
          coordinate(F) [bend right=50] to ([xshift=-0.23cm]F)--cycle;
          \begin{scope}
          \clip(-1,0)--(0.27,0)--(0.27,2)--(-1,2);
          \fill[white](0.25,0)--(0.48,0)--++(105:1.5)
          coordinate(G) [bend right=50] to ([xshift=-0.23cm]G)--cycle;
          \end{scope}
          \fill[white](0.29,0)--(0.52,0)--++(0,{1.5*sin(75)})
          coordinate(H) [bend right=50] to ([xshift=-0.23cm]H)--cycle;
          \fill (0.7,0.73) circle (0.43);
          \fill[white] (0.7,0.73) circle (0.4);
          \draw (0.29,0.71)--++(0.5,0);
          \draw (1.11,0.75)--++(-0.5,0);
          \fill (0.7,0.73) circle (0.15);
          \draw[white,line width=0.75pt](0.4,0.73)--++(0.6,0);
          \node[anchor =west,text=white,scale=2] at(1.2,0.73){\fontspec{Adobe Gothic Std B} World Scientfic};
        \end{tikzpicture}
      };
    \end{tikzpicture}
\end{document}

其中的五环图ring1.pdf的代码为


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\begin{tikzpicture}
 \definecolor{r1}{RGB}{0,129,188}
 \definecolor{r2}{RGB}{252,177,49}
 \definecolor{r3}{RGB}{35,34,35}
 \definecolor{r4}{RGB}{0,157,87}
 \definecolor{r5}{RGB}{238,50,78}
 \begin{scope}
   \clip (-6,2) rectangle (6,-.9);
   \foreach \col/\xp/\yp in {
     r5/4/0, r4/2/-1.8, r3/0/0,
     r2/-2/-1.8, r1/-4/0
   } {
     \path[draw=white,line width=.01cm,
     fill=\col,even odd rule]
     (\xp, \yp) circle (1.9cm)
     (\xp, \yp) circle (1.5cm);
   }
 \end{scope}
 \begin{scope}
   \clip (-6,-.9) rectangle (6,-3.8);
   \foreach \col/\xp/\yp in {
     r1/-4/0, r2/-2/-1.8, r3/0/0,
     r4/2/-1.8, r5/4/0
   } {
     \path[draw=white,line width=.01cm,
     fill=\col,even odd rule]
     (\xp, \yp) circle (1.9cm)
     (\xp, \yp) circle (1.5cm);
   }
 \end{scope}
\end{tikzpicture}

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平面几何习题集

用tkz-euclide包整理的平面几何习题集

曾经准备花几年时间来整理一份高中数学竞赛的平面几何习题集，后来画图太过麻烦就搁置了，这里只是把以前做的一些部分分享出来，中间还遗失了一部分tex文件，至于校对啥的我也没心情了，留给有缘人去做吧!
平面几何tex文件

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一个书籍封面的TikZ设计

这是我几个月前设计的一个书籍封面，自己比较喜欢这个格式，现在放在博客，需要编译两次。


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\documentclass[dvipsnames]{ctexbook}
\usepackage{tikz,pgfornament-han,newtxtext}
\usepackage{hyperref}
\begin{document}

  \begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
  \fill[white](current page.south east)rectangle (current page.north west);
  \coordinate (A) at (current page.south west);
  \coordinate (B) at (current page.north west);
  \fill[orange] (A) -- ++(4,0)--([xshift=4cm]B)--(B)--cycle;
  \node[anchor=north east,blue!30,scale=0.5] at (current page.north east)
  {\pgfornamenthan[symmetry=v]{9}};
  \node[anchor=south east,blue!30,scale=0.5] at (current page.south east)
  {\pgfornamenthan[symmetry=c]{9}};
  \coordinate (C) at ([yshift=0.8\textheight]A);
  \coordinate (D) at ([yshift=0.95\textheight]A);
  \coordinate (E) at (D-|current page.south east);
  \coordinate (F) at (C-|current page.north east);
  \fill[green!50!black] (C)--(D)-- (E) -- (F) -- cycle;
  \node[anchor =north east,font=\Huge] at ([xshift=-2em]E)
  {\heiti\color{white}向禹 \tikz\draw circle(0.36)circle(0.26); 著};
  \node[anchor =south east,font=\Huge] at ([xshift=-2em]F)
  {\heiti\color{white}第一版};
  \node[anchor =south east,scale=2,font=\heiti] at (E)  {2006-2020年考研数学一真题解答};
  \node[scale=2] at ([yshift=2cm]current page.south){\href{yuxtech.github.io}{yuxtech.github.io}};
  \node[scale=0.8] at ([shift={(0.15\textwidth,-0.3\textwidth)}]current page.center)
  {\newcounter{density}
\setcounter{density}{20}
\begin{tikzpicture}
    \def\couleur{MidnightBlue}
    \path[coordinate] (0,0)  coordinate(A)
                ++( 60:12cm) coordinate(B)
                ++(-60:12cm) coordinate(C);
    \draw[fill=\couleur!\thedensity] (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
    \foreach \x in {1,...,15}{%
        \pgfmathsetcounter{density}{\thedensity+10}
        \setcounter{density}{\thedensity}
        \path[coordinate] coordinate(X) at (A){};
        \path[coordinate] (A) -- (B) coordinate[pos=.12](A)
                            -- (C) coordinate[pos=.12](B)
                            -- (X) coordinate[pos=.12](C);
        \draw[fill=\couleur!\thedensity] (A)--(B)--(C)--cycle;
    }
\end{tikzpicture}};

\end{tikzpicture}

\end{document}

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